共享单车对于城市的影响模型
摘要：共享单车在美国的发展速度很快，建立模型对其给城市造成的影响进行分析是非常关键的，有利于相关部门采取措施对其进行管控。该文建立主成分分析模型，选取了道路负荷、人均交通成本、公共交通覆盖率、人均gdp、每千美元的能源消耗量、co2排放量、颗粒污染程度、人均能源使用量、人口密度等指标来对共享单车对于城市的影响进行评价。由主成分的系数得出，人均gdp、每千美元的能源消耗量、人均单车数量对其的影响相对较大一些。关键词：共享单车主成分分析影响模型中图分类号：g64文献标识码：a文章编号：1672-3791（2019）03（b）-0213-021问题分析该文建立主成分分析模型，选取了道路负荷、人均交通成本、公共交通覆盖率、人均gdp、每千美元的能源消耗量、co2排放量、颗粒污染程度、人均能源使用量、人口密度、人口增长、人均单车数量等指标来对于共享单车对于城市的影响进行评价。2模型的建立与求解2.1主成分分析法的步骤（1）对原始数据进行标准化处理。假设进行主成分分析的指标变量有m个：1，2，...，m，共有n个评价对象，第i个评价对象的第j个指标的取值为ij。将各指标值ij转换成标准化指标ij，则：（2）计算相关系数矩阵r。相关系数矩阵：（3）计算特征值和特征向量。计算相关系数矩阵r的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0，及对应的特征向量u1，u2，...，um，其中uj=（u1j，u2j，...，unj）t，由特征向量组成m个新的指标变量：（4）选择p（p≤m）个主成分，计算综合评价值。计算特征值λj（j=1，1，...，m）的信息贡献率和累积贡献率。称为yi主成分的信息贡献率;称为主成分y1，y2，...，yp的累积贡献率，当p=0.85，0.90，0.95接近于1时，则选择前p个指标变量y1，y2，...，yp作为p个主成分，代替原来m个指标变量，从而可对p个主成分进行综合分析。z为影响指数，表示影响状况的综合评价值，即：2.2模型的求解以2016年的数据为例，我们选取5个主成分即令p=5。利用matlab软件对11个评价指标进行主成分分析，相关系数矩阵的前几个特征根及其贡献率。从表1可以看出，前4个特征根的累计贡献率就达到85%以上，主成分分析效果很好。下面我们选取，5个主成分（累计贡献率就达到92%）进行综合评价。从主成分的系数可以看出第一主成分主要反映了人均gdp、人口密度、公共交通覆盖率、人均交通成本的信息;第二主成分主要反映了人均gdp、每千美元的能源消耗量、co2排放量、人口增长、人口密度;第三主成分主要反映了人均gdp、每千美元的能源消耗量、人均单车数量、人均交通成本;第四主成分主要反映了道路负荷、每千美元的能源消耗量、颗粒污染程度、co2排放量;第五主成分主要反映了人均能源使用量和颗粒污染程度。综上可以看出人均gdp、每千美元的能源消耗量、人均单车数量的影响相对较大一些。把各节点的原始11个指标的标准化数据代入5个主成分的表达式，就可以得到各地区的5个主成分值。即：分别以5個主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型，其主成分权重分别为0.4747、0.2000、0.1152、0.0670、0.0635。3模型评价与推广对节点选取，如果允许，可以选取全球二百多的国家作为节点，这样数据比较完整而且考虑很全面。对因素的选取同样也可以多选一些，争取共享单车指数能包含所有方面的影响。该模型不仅可以用于生态模型的评价和预测，还可以用于人际关系的分析和天体物理方面的分析。参考文献[1]张英.共治才能更好共享[n].陕西日报，2018-12-01（7）.[2]流年.十字路口上的共享单车[j].互联网周刊，2018（22）：20-21.①作者简介：刘云帆（1998—），男，汉族，山东滨州人，本科在读，研究方向：电力系统。转载注明来源:https://www.xzbu.com/8/view-14835218.htm