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2023七年级数学上册教案人教版10篇

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七年级数学上册教案人教版第1篇一、内容和内容解析1、内容:同底数幂的乘法。2、内容解析同底数幂的乘法是幂的一种运算,在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中,多项式的乘法要转化为单项式的乘法,单项式的下面是小编为大家整理的七年级数学上册教案人教版10篇,供大家参考。

七年级数学上册教案人教版10篇

七年级数学上册教案人教版 第1篇

一、内容和内容解析

1、内容:同底数幂的乘法。

2、内容解析

同底数幂的乘法是幂的一种运算,在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中,多项式的乘法要转化为单项式的乘法,单项式的乘法要转化为幂的运算,而幂的运算以同底数幂的乘法为基础.

同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算,其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的,首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质,进而通过推理加以推导,这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。

基于以上分析,确定本节课的教学重点:同底数幂的乘法的运算性质。

二、目标和目标解析

1、目标

(1)理解同底数幂的乘法,会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

(2)体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。

2、目标解析

达成目标(1)的标志是:学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质,会用符号语言和文字语言表述这一性质,会用性质进行同

底数幂的乘法运算。

达成目标(2)的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质,会用符号语言,文字语言表述这一性质,能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用,能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用.

三、教学问题诊断分析

在前面的学习中,学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算,但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高,不易理解,特别对于am+n的指数的理解,因为它不仅抽象程度较高,而且运算结果反映在指数上,学生第一次接触,也很难理解.教学时,应引导学生回顾乘方的意义,从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义,进而明确同底数幂乘法的运算性质.

本节课的教学难点是:同底数幂的运算性质的理解与推导.

四、教学过程设计

1、创设情境,提出问题

问题1: 一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

回顾与思考:什么叫乘方? an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫什么?

师生活动:教师提出复习问题,学生主动思考并回答问题,并尝试用学过的知识解决问题.

设计意图:从实际问题导入,让学生动手试一试,主动探索,在自己

的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性,并通过有步骤、有依据的计算,为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫,同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的,学生可能生疏或遗忘,在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。

2、探索新知

问题2根据乘方的意义填空:

25×22=( )×( )=_____________=2( ) a3×a2=( )×( )=______________=a( ) 5m×5n=( )×( )=______________=5()

(1) 探一探 观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化?

(2) 说一说 根据上面式子的计算结果,你能发现有什么规律吗?小

组交流一下想法。

(3) 猜一猜 am×an=?(m、n是正整数)

师生活动:学生独立思考,然后小组交流思考结果.

设计意图:从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般,从具体到抽象,把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中,要留给学生探索与交流的空间,让学生在自己的实践中获得运算法则。

问题3 你能将你的猜想推导出来吗?

am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意义

= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法结合律

=am+n ——乘方的意义

师生活动:教师提出问题,学生独立思考并写出推导过程,教师用多媒体展示推导过程。

设计意图:通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质,让学生认识并体验数式通性,体会由具体到抽象的数学思想方法.

追问1:
通过上面的探索与推导,你能用文字语言概括同底数幂乘

法的运算性质吗?

师生活动:教师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幂乘法的运

算性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

3、课堂练习巩固同底数幂乘法的运算性质

练习1:计算题(结果写成幂的形式)

1)103×104 =

2)(-7)3·(-7)8 =

3)a·a3 =

4)(a-b)2·(a-b) =

5)a·a3·a5 =

师生活动:学生独立完成,小组合作交流答案。最后教师总结:在同底数幂的乘法运算中,底数可以是数、字母或式子。

设计意图:让学生通过练习,领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化,可以是数、字母或式子。

问题4:a·a3·a5 =?同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢?

师生活动:教师提出问题,学生思考回答问题,并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。

设计意图:通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程,促进学生对公式结构特征的深层理解。

练习2判断题(若错误,请在题后写出正确答案)

1)a5 · a5= 2a5( )

2)b5 + b5 = b10( )

3)x5 ·x5 = x25( )

4)y5 · y5 = 2y10( )

5)m · m3 = m3( )

6)n + n3 = n4( )

师生活动:学生思考判断,领略“法官断案”的快乐。

设计意图:让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质,领略同底数幂乘法的魅力。

4、课堂小结

教师与学生一起回顾本节课所讲内容以及注意事项

设计意图:

5、布置作业

必做:课本 P105页 第9题

选做:课本 P106页 第13题

七年级数学上册教案人教版 第2篇

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一,是一元一次方程知识的延续和提高,又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的`基础上,继续学习另一种方程及方程组,它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比,让学生从中充分体会二元一次方程组,理解并掌握解二元一次方程组的基本概念,为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标:通过实例了解二元一次方程和它的解,二元一次方程组和它的解。

能力目标:会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标:使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验,激发学生学习知识的兴趣,增强学生的自信心。

3.重点、难点

重点:二元一次方程和二元一次方程的解,二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点:在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、言道者,教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生留出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外,在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好发激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏,活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题,通过数学活动,引导学生:自主性学习,合作式学习,探究式学习等,激发学生的学习兴趣,提高学生的数学思维和参与度,力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排以下教学环节:

(1)复习旧知,温故知新

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图:构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发,方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境,提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:

胜的场数+负的场数=总场数,

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示:

上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起,写成

x+y=10

2x+y=16

像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望,通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题,探求新知

满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

设计意图:现代数学教学论指出,数学知识的教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得,教学中必须展现思维的过程性,在这里,通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动,引导学生归纳。

(4)分析思考,加深理解

通过前面的学习,学生已基本把握了本节所要学习的内容,此时,他们急于寻找一块用武之地,以展示自我,体验成功,于是我把学生导入第五个环节。

(5)强化训练,巩固双基

课堂练习:

设计意图:几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学,升华知识。

练习2:已知下列三对数值:

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图:数学教学论指出,数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等),通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述,使学生的认知结构得到优化,知识体系得到完善,使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳,拓展深化

我的理解是,小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列,而应该是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充分发挥学生的主体作用,从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳,我设计了这个问题:

①通过本节课的学习,你学会了哪些知识;

(7)布置作业,提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点,我设计了两个题,不仅是对本节课内容的一个反馈,也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学,巩固提高。

以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的,主要是引导学生运用类比思想,依次经过比较、归纳等活动,最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明:

1、本节课对教材的内容进行了优化处理,为跳跃较大的知识点作充分的铺垫,密切联系新旧知识,让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识,扩大知识结构,发展能力,完善人格,从而使课堂教学真正落实到学生的发展上,体现了以教师为主导、学生为主体,以思想为导向、知识为载体,以方法为中介、训练为主干,以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间,注重引导学生分工合作,独立思考,形成主见并进行交流,创设民主、宽松和谐的课堂气氛,让学生畅所欲言,同时进行实验操作,使课堂教学灵活直观,新鲜有趣,从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合,充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价,通过几组习题,将学生水平层次记录在案,为学生的学习评价提供充分的科学依据,从而综合检验学生对数学知识、技能的理解,以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。

七年级数学上册教案人教版 第3篇

学习目标:

理解多项式乘法法则,会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

学习重点:

多项式乘法法则及其应用。

学习难点:

理解运算法则及其探索过程。

一、课前训练:

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ,(2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = , (4) = ;

(5)- = ,(6) = 。

二、探索练习:

(1)如图1大长方形,其面积用四个小长方形面积

表示为:
;

(2)大长方形的长为 ,宽为 ,要

计算其面积就是 ,其中包含的

运算为 。

由上面的问题可发现:( )( )=

多项式乘以多项式法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 以另一个多项式的每一项,再把所得的积 。

三.运用法则规范解题。

四.巩固练习:

3.计算:① ,

4.计算:

五.提高拓展练习:

5.若 求m,n的值.

6.已知 的结果中不含 项和 项,求m,n的值.

7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?

六.晚间训练:

(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

3、(1)观察:4×6=24

14×16=224

24×26=624

34×36=1224

你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?

(2)利用(1)中的规律计算124×126。

4、如图,AB= ,P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形。

(1)设AP= ,求两个正方形的面积之和S;

(2)当AP分别 时,比较S的大小。

七年级数学上册教案人教版 第4篇

学习目标:

1、了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定,渗透转化思想,进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

4、体验不等式在实际问题中的作用,感受数学的应用价值。

学习重点:一元一次不等式组的解法

学习难点:一元一次不等式组解集的确定。

一、学前准备

【回顾】

1.解不等式,并把解集在数轴上表示出来。

【预习】

1、认真阅读教材34-35页内容

2、____________ _叫做一元一次不等式组。

______ _______叫做一元一次不等式组的解集。

叫做解不等式组。

4、求下列两个不等式的解集,并在同一条数轴上表示出来

二、探究活动

【例题分析】

例1. (问题1)题中的“买5筒钱不够,买4筒钱又多”的含义是什么?

例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?

例3.解不等式组

【小结】

不等式组解集口诀

“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了”

一元一次不等式组解集四种类型如下表:

不等式组(a

(1)x>ax>b

x>b同大取大

(2)x< p="">

x

ax

无解大大小小解不了

【课堂检测】

1、不等式组的解集是( )

A. B. C. D.无解

2、不等式组的解集为( )

A.-1<="" c.x<-1="" b.-1

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D

4、写出下列不等式组的解集:(教材P35练习1)

三、自我测试

1.填空

(1)不等式组x>2x≥-1的解集是_ __;

(2)不等式组x<-1x<-2的解集;

(3)不等式组x<4x>1的解集是__ __;

(4)不等式组x>5x<-4解集是___ ___。

2、解下列不等式组,并在数轴上表示出来

四、应用与拓展

1、若不等式组无解,则m的取值范围是____ _____.

五、数学日记

七年级数学上册教案人教版 第5篇

教学目标1,掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;

3,体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类

4,-2,-5,+2

允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)

思考结论:教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论:教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力,渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

学生思考讨论交流,教师归纳总结。

规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a

思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练:教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点,为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练:教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1,相反数的定义

2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3,怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

本课作业1,必做题教科书第18页习题第3题

2,选做题教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

1,相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想.

2,教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3,本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地.

七年级数学上册教案人教版 第6篇

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念,会准确确定一个多项式的项数和次数。

二、过程与方法

通过实例列整式,培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度,合作交流意识,了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义。

教学重、难点与关键

1.重点:多项式以及有关概念。

2.难点:准确确定多项式的次数和项。

3.关键:掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。

教具准备

投影仪。

四、课堂引入

一、复习提问 1.什么叫单项式?举例说明。

2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-的系数、次数分别是多少?

3.列式表示下列问题:

(1)一个数比数x的2倍小3,则这个数为________.

(2)买一个篮球需要x(元),买一个排球需要y(元),买一个足球需要z(元),买3个篮球,5个排球,2个足球共需________元。

(3)如图1,三角尺的面积为________.

(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是________平方米。

七年级数学上册教案人教版 第7篇

教学目标:

知识目标:使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算.

能力目标:培养学生快速运算的能力.

情感目标:培养学生耐心细致的学习习惯.

教学重点与难点:多项式除以单项式的法则是本节的重难点.

教学过程:

一、复习提问

1.计算并回答问题:

(1)4a3b4c÷2a2b2c;
(2)(a2b2c)÷3ab2

(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算法则?

2.计算并回答问题:

(1)3x(x2x+1);
(2)4a(a2a+2)

3.请同学利用2、3、6其间的数量关系,写出仅含以上三个数的等式.

说明:希望学生能写出

2×3=6,(2的3倍是6)

3×2=6,(3的2倍是6)

6÷2=3,(6是2的3倍)

6÷3=2.(6是3的2倍)

然后向大家指明,以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的,只是表示的角度不同,让学生理解被除式、除式与商式间的关系.

二、新课引入

对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上,点明本节的主题,并板书标题.

1.法则的推导.

引例:(8x312x2+4x)÷4x=(?)

分析:

利用除法是乘法的逆运算的规定,我们可将上式化为4x·(?)=8x312x2+4x

然后充分利用单项式乘多项式的运算法则,引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测:大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考.根据课上学生领悟的情况,考虑是否由学生完成引例的解答.

解:(8x312x2+4x)÷4x

=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

=2x23x+4x.

思考题:(8x312x2+4x)÷(4x)=?

七年级数学上册教案人教版 第8篇

课题:正数和负数

教学目标1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念;

2,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;

3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

仅供参考.

师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是,身高米,体重千克,今年40岁.我们的班级是七(13)班,有60个同学,其中男同学有22个,占全班总人数的37%…

问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动:思考,交流

师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).

问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严

密性,但对于学生来说,更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴

趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流,学生对为什么要引人负数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维.

问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5:你是怎样理解“正整数”“负整数,,’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现,也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

七年级数学上册教案人教版 第9篇

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简。

2、难点:括号前面是—号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。

3、关键:准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程,课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题(3):

在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?

利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

七年级数学上册教案人教版 第10篇

一.回顾知识点

1、主要知识回顾:

幂的运算性质:

aman=am+n(m、n为正整数)

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

=amn(m、n为正整数)

幂的乘方,底数不变,指数相乘.

(n为正整数)

积的乘方等于各因式乘方的积.

=am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)

同底数幂相除,底数不变,指数相减.

零指数幂的概念:

a0=1(a≠0)

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.

负指数幂的概念:

a-p=(a≠0,p是正整数)

任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂,等于这个数的p指数幂的倒数.

也可表示为:(m≠0,n≠0,p为正整数)

单项式的乘法法则:

单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式与多项式的乘法法则:

单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.

多项式与多项式的乘法法则:

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.

单项式的除法法则:

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

多项式除以单项式的法则:

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

2、乘法公式:

①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.

②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.

3、因式分解:

因式分解的定义.

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.

掌握其定义应注意以下几点:

(1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是整式,这三个要素缺一不可;

(2)因式分解必须是恒等变形;

(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化为和差的形式.

二、熟练掌握因式分解的常用方法.

1、提公因式法

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的关键是找出公因式,公因式的构成一般情况下有三部分:

①系数一各项系数的最大公约数;

②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;

(3)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用来检验是否漏项.

(4)注意点:

①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”;

②如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法

运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;

常用的公式:

①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2


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